CCT – Por dentro e por fora!

engenharia

Veraneava uma derivada em um pequeno chalé situado na reta do infinito do plano de Gauss, quando conheceu um arcotangente simpatissísimo e de esplêndida representação gráfica, que aliás pertencia a uma das melhores famílias trigonométricas.

Em seguida notaram que tinham propriedades em comum. Um dia, na casa de uma parábola que havia ido passar alí uma temporada com suas curvas, se encontraram em um ponto situado em um ambiente muito mais intimo.

Se deram conta que convergiam e haviam limites cuja diferença era tão pequena quanto se quisera. Havia nascido um romance. Enlaçados um em torno do raio de um épsilon comum, se disseram mil teoremas de amor. Quando o verão passou, e as parábolas tinham que voltar para a origem, a derivada e o arcotangente eram noivos.

Então fizeram grandes passeios pelas assíntotas sempre unidos por um ponto comum, as intermináveis expansões em séries deram os conhecidos valores, e as inumeráveis sessões de projeções ortogonais.

Certa vez foram ao circo onde viram uma trupe de funções logarítimicas dar saltos infinitos em suas descontinuidades. Por fim, eram eternamente noivos. Durante um baile organizado por umas cartesianas, primas do arcotangente, o par pode tender ao mesmo raio de curvatura em vários pontos.

As séries melódicas eram de ritmos uniformemente crescentes e o casal girava entrelaçado em redor de uma mesma coordenada. Do amor havia nascido a paixão. Enamorados loucamente, seus gráficos coincidiam em mais e mais pontos. Com o benefício da venda de uns animais que tinha no campo complexo, o arcotangente comprou um recinto fechado no plano de Riemann. Na decoração seu gasto foi um último infinitéssimo. Adornou as paredes com umas tabelas de potências de “e” preciosas, passou vários quartos de divisores de término independente que custaram uma exorbirtância. Como papel de parede usou gráficos das funções mais conhecidas e pôs vários parabolóides de revolução filhos dos que surgiam das expanções tangenciais em flor.

Bernoulli lhe emprestou sua “lemniscata” para adornar sua sala de estar durante os primeiros dias. Quando tudo já estava pronto o arcotangente se mudou para o ponto impróprio e passou a contemplar satisfeito seu domínio de existência.

Vários dias depois foi em busca da derivada de ordem n e quando tiveram momentos de carícias de variáveis arbitrárias de desejo:

- Por que não vamos tomar uns neperianos em meu apartamento? De quebra sairemos deste ambiente monotónono.

Ela que havia chegado a pouco de algum lugar, após uma breve discussão do resultado, aceitou. O noivo ensinou seu domínio e quiz integrá-la. Os neperianos e uma música armonica simples, fizeram que entre seus pontos existisse uma correspondência unívoca. E unidos assim, miraram o espaço euclidiano.

- Não sentes calor? – disse ela – Sim. E tu?

- Eu também. – Coloca-se na forma canônica, que ficarás mais cômoda.

Então ele foi ficando constante. depois de artificiosas operações a passou para paramétricas racionais…

- Que fazes? Me deixa envergonhada… – disse ela – Te amo, eu estou inverso de você…! Deixa-me beijar-te na ordenada da origem…! Não sejas cruel…! Vem…! Dividamos por um momento a nomenclatura ordinária e tendamos juntos para el infinito… Ele acariciou seus máximos e mínimos e ela se sentiu decompor em frações simples.

(As operações abaixo superam o conhecimento do leitor)

Ao final de algum tempo a derivada enésima perdeu sua periodicidade. Análises algébricas posteriores demonstraram que sua variável havia quebrado seu incremento e sua matriz era distinta e diferente de zero. Ela se confessou para ele, salientando que: – Vou ser primitiva de outra função. Ele respondeu. – Poderíamos eliminar o parâmetro elevando ao quadrado o restante – Isso é porque não me queres! – Não seja irracional, claro que te quero. Nossas equações formaram uma superfície fechada, confia em mim.

A boba se preparou para um tempo diferencial t, para não dar o que falar no círculo dos 9 pontos. Os padrinhos foram o pai da noiva, um polinômio linear de expoente inteiro, e a mãe do noivo, hipérbola de nobre assíntota. A noiva brilhava coordenadas cilindricas de Satung que vinham de seus pontos imaginários.

A celebração foi realizada por Cayley, auxiliado por Pascal e o anuncio foi de S.S. monsenhor Ricatti. Hoje em dia o arcotangente tem um bom posto em uma fábrica de séries de Fourier, e ela cuida em casa dos 5 lindo términos de menor grau, produto cartesiano de seu amor.